6. 지평선의 보름달이 커 보이는 이유          

               ♣생각할 것들

A. 큰 바위나 나무 앞에서 제사 지내는 행위는 세계 공통의 관습이다. 인간은 덩치가 큰 것 앞에서 위압감을 느끼고, 자연적으로 굴복하는 본능을 지니고 있다. 절이나 교회의 건물을 크게 짓는 일 역시 비슷한 이유 때문일 것 같다. 보름달을 보며 소원을 비는 기도(祈禱)역시 대개 중천에 뜬 달보다는 지평선 위로 막 떠오른 달을 보며 한다. 지평선 가까이 있는 달이 훨씬 더 커 보이기 때문이다. 왜 지평선 가까이 있는 달이 커 보이는 것일까 ?

B. 물리학을 공부한 사람들 중 의외로 많은 사람들이 그 답을 빛의 굴절(屈折) 때문이라고 쉽게 말한다. 즉, 태양빛이 달 표면에서 반사된 후 지구 대기를 통과하면서 굴절되는데, 지평선에 달이 있을 때 굴절이 더 심하게 나타나기 때문에 지평선의 달이 더 커 보인다는 설명이다. 하지만 실제로는 굴절에 의해서 좀 작아진다. ㈀ 언젠가 학생들을 상대로 하는 TV 퀴즈 프로그램에서도 지평선의 달이 커 보이는 이유를 빛의 굴절 때문이라고 설명하는 것을 본 적도 있다. 언뜻 듣기에 상당히 그럴 듯하지만 말도 안 되는 얘기다. 오히려 빛의 굴절 때문에 지평선에 뜬 달은 하늘 높이 뜬 달에 비해 상하는 찌그러지고, 옆으로는 비슷한 크기로 보인다. 그러다가 달이 하늘 높이 떠오를수록 굴절 효과가 감소되므로 점차 원에 가까운 달의 제모습을 갖게 된다. ㈁ 지평선에 가까이 있는 달과 중천에 있는 뜬 달을 각각 사진으로 찍어 인화한 후 달의 상하와 좌우의 길이를 재어 보면 이를 확인할 수 있다.

많은 학자들이 지평선 가까이 있는 달이 커 보이는 이유를 설명하는 데에 이 비교착시 이론을 이용했다. 그러나 왜 작아 보일 수도 있는데 하필 커 보이는가, 비교되는 물체가 작을 때는 커 보이며, 클 때는 작아 보이므로 주변 산이나 건물은 겉보기에 달보다 훨씬 더 커 보이기 때문에 오히려 지평선의 달이 중천의 달보다 작아 보여야 하지 않을까. 따라서, 좀더 구체적으로 따져 물으면 얼버무리는 수밖에 없다.

동시에 각국에 떠 있는 달의 모습

D. 착시의 또 다른 하나로 거리착시(距離錯視)를 생각해 볼 수 있다. 인간의 뇌는 시신경으로부터 전달된 정보를 분석하는 과정에서 그 물체의 크기를 물체까지의 거리를 고려해 짐작한다. 멀리 있는 물체일수록 겉보기 크기를 원래보다 큰 것으로 착각하는 잘못된 인식을 하게 되는데, 이를 거리 착시라고 한다. 목성의 겉보기 크기는 대략 달의 1/30정도이다. 따라서, 배율이 30배인 망원경으로 목성을 보면 맨눈으로 본 달의 크기와 비슷해야 한다. 그러나 망원경으로 본 목성은 맨눈으로 본 달보다 훨씬 작다고 느낀다. 맨눈으로 본 달은 실제 그런 것처럼 아주 멀리 있다고 느끼지만 망원경으로 통해 본 목성은 바로 눈 앞에 있는 것처럼 느끼기 때문이다.

E. 2000년 초 미국 심리학자 로이드 카우프만과 물리학자인 아들 제임스 카우프만이 거리 착시에 관해 재미있는 실험을 수행했다. 그들은 특수 장치를 통해 입체적인 달 이미지를 구현했다. 즉, 특수 장치에서 나온 달 이미지가 마치 실제 하늘에 떠 있는 것처럼 만들어서 실험을 했는데, 결과에 따르면 실험에 참가했던 사람들은 지평선의 달이 중천의 달보다 더 멀리 있다고 착각했다. 즉 멀리 있다고 생각한 것이 더 커 보인다는 것이다.

이를 다시 확인해 보기 위해 여러 사람을 대상으로 하여 다음과 같은 실험을 해 보았다. 창가에 10원짜리 동전을 하나 세워 놓는다. 크기가 2.3cm인 동전을 2.5m 정도 떨어진 곳에서 보면 달의 겉보기 크기와 같아진다. 그리고 그 동전과 110m 떨어진 곳에 지름 1m 정도의 둥근 거울을 세워 놓는다. 이 역시 겉보기 크기를 비교해 보았다. 분명히 겉보기 크기는 같지만 모든 사람들이 멀리 위치한 거울이 커 보인다고 답했다. 동전의 겉보기 크기가 거울보다 약 1.5배 정도 돼서야 두 개가 서로 비슷하다고 답하는 것이었다.

이를 통해 지평선의 달이 중천의 달보다 커 보이는 원인을 설명할 수 있을 것이다. 즉, 그 이유는 심리적인 데 있는 것이다. 지평선에 떠오른 보름달은 지평선의 어떤 사물보다 멀리 있다. 관측자는 이 사실을 염두에 두어 의도적으로 지평선으 보름달을 심리적으로 크게 키우게 되는 것이다. 이 모두가 ㈂ 거리 착시 때문이다.

부록 1 : 착시란

실제로는 같지만 주변의 사물의 배치나 방향 등에 의해 다르게 보이는 경우가 있는데 이를 '착시'라고 한다. 착시란 없는 것을 보았다든가, 있는 것을 잘못 본 것이 아니라 잘못 인식한 것을 알면서도 그 인식을 바꿀 수 없는 정상적인 착각을 말한다. 착시는 크게 일정한 상황 아래서 대상물의 비교를 통해 일어나는 '비교착시'와 물체까지의 거리를 고려해서 물체의 크기를 인식하는 '거리착시'로 나뉜다. 지평선 위에 달이 있을 때는 보름달처럼 커 보이지만 밤하늘 한 가운데 있으면 상대적으로 작게 느껴지는 것은 왜일까? 실제로 작아지는 것은 아닐텐데..... 이를 두고 태양빛이 달 표면에서 반사된 후 지구 대기를 통과하면서 굴절되는데, 지평선에 달이 있을 때 빛이 통과해야 하고 대기층이 더 길기 때문에 굴절이 더 심하게 나타나고, 따라서 지평선의 달이 커 보인다는, 즉 빛의 굴절 때문이라고 생각하기 쉽지만 사실은 아니다. 과학자들은 이를 착시, 즉 눈의 착각이라고 말한다.

지평선 가까이에 있는 달은 산이나 건물 등 주변 사물과 비교되기 때문에 비교대상이 없는 중천에 뜬 달보다 커 보인다는 것이다(비교착시). 하지만 최근에 와서는 지평선에 떠오른 보름달이 커 보이는 이유를 '거리착시'로 설명하고 있다.

인간은 어떤 물체의 크기를 물체까지의 거리를 고려해서 짐작하는데, 멀리 있는 물체일수록 원래보다 큰 것으로 착각하는 경향이 있다. 달은 지평선의 어떤 물체보다 멀리 있는 물체이고, 따라서 관측자는 이 사실을 미리 염두에 두고 보름달의 크기를 키워서 인식하기 때문에 지평선의 달이 커 보이는 것이다.

♣달 착시현상 이론

㈀ 겉보기-거리 이론 - 달이 지평선 근처에 있으면 주변 지형 등의 정보가 뇌의 거리인식에 영향을 미쳐 달이 실제보다 더 커 보이게 된다는 것이다. 뇌가 먼저 물체가 있는 곳까지의 거리를 판단하고 그에 따라 크기가 달라 보이는 착시가 생긴다.

㈁ 겉보기-크기 이론 - 1965년에 등장한 이론은 높이 뜬 달이 더 작아 보이기 때문에 뇌가 지평선 근처의 달보다 더 멀리 있는 것처럼 인식한다고 설명한다. 눈으로 보이는 크기 차이에 따라 거리가 실제보다 멀거나 가깝게 인식된다는 것이다.

그러나 카프만 박사팀은 최근 컴퓨터와 광학계를 이용, 지평선 근처와 높은 하늘에 떠 있는 달을 만들어 보여주는 실험으로 `겉보기-거리'이론이 옳음을 입증했다.

달 착시현상은 인간의 뇌가 지평선 근처의 달이 하늘 높이 떠 있는 달보다 더 멀리 있다고 인식하기 때문에 발생한다는 것이다. 즉 지평선 근처의 달이 하늘 높이 떠 있는 달보다 멀리 있다고 인식하기 때문에 `멀리 있는 것은 작아 보인다'는 상식을 보완하려는 작용으로 달이 실제보다 더 커져 보인다는 것이다.

이 연구에서 실험 참가자들은 지평선 근처의 달이 높이 떠 있는 달보다 자신들로부터 4배나 더 멀리 있다고 인식하는 것으로 나타났으며 컴퓨터 모니터에 띄운 달을 더 가까이 옮길 경우 달이 오히려 더 작아 보인다는 반응을 보였다. 이는 끝이 점점 좁아지는 철로 그림의 가까운 곳과 먼 곳에 길이가 같은 선을 그렸을 때 먼 곳에 그린 선이 더 길어보이는 `폰조 원근착시(Ponzo perspective illusion)'와 비슷한 현상이다. 지평선 근처의 달이 멀리 있다는 착각을 없애는 실험을 누구나 쉽게 할 수 있다. 즉 엄지와 검지로 만든 조그만 틈이나 파이프를 통해 달을 보면 주변 지형이 아무 영향을 미치지 못하기 때문에 하늘 높이 떠 있는 달과 크기가 같아 보이게 된다. 카프만 교수는 '인간은 물체까지의 거리에 관계없이 실제 크기를 정확히 인식할 수 있어 멀리 있는 자동차나 나무 등은 작게 보이지만 뇌는 실제 크기를 가늠할 수 있다'며 '이런 뇌와 시각 작용이 달 착시현상을 일으키는 것'이라고 말했다.

Mueller-Lyer Illusion

Poggendorf Illusion

Research on the Blindspot

	To view this example, close your right eye and using your left eye, look directly at the white box on the right side of the picture. The blue circle in the middle should fall on your blindspot when your face is about 5 to 12 inches away from the screen (depending upon the screen resolution). When you are at the correct distance, the large blue circle in the middle of the figure will disappear and the spokes of the wheel pattern will converge in the center.
	In this example, the green and red lines provide the brain with competing information. The question is which line will the brain choose to fill in. Follow the instructions for the above example to see how your brain handles this task.
	This example provides a little tougher challenge for the brain. Both the horizontal and vertical lines are offset and "filling in" one or both would require a realignment of the lines. In this example, when the blue circle falls on the blindspot only the vertical line is "filled in" and realigned.

 Horizontal - Vertical Illusion

Ponzo Illusion

	The Ponzo Illusion occurs when you have two horizontal lines inside two slanted lines like an inverted V. The two horizontal lines are equal in length but they do not appear to be equal.
	Take a small ruler or use a piece of paper and measure the lines for yourself. Here, the two horizontal lines have been moved close together so that you can see that they are in fact equal in length.